本文是一篇投資分析論文，本文提出的基于兩階段聚類的可轉(zhuǎn)債投資組合，主要是將轉(zhuǎn)債拆分為正股價(jià)格決定的平價(jià)以及市場(chǎng)預(yù)期等因素決定的溢價(jià)兩部分，分別通過(guò)結(jié)構(gòu)特征和曲線整體形態(tài)進(jìn)行兩階段聚類，再將可轉(zhuǎn)債的兩階段聚類結(jié)果用于最大夏普比率投資組合中減少搜索空間并在一定程度上更好地分散風(fēng)險(xiǎn)。
1.緒論
1.1 研究背景與意義
1.1.1 研究背景
可轉(zhuǎn)債屬于一種特殊的金融衍生證券，其兼具股權(quán)性、債權(quán)性以及可轉(zhuǎn)換期權(quán)三大屬性。可轉(zhuǎn)債的特殊條款對(duì)投資者及發(fā)行者都會(huì)產(chǎn)生很大影響，我國(guó)可轉(zhuǎn)換債券行業(yè)中發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券通常涵蓋三種主要附加條款，具體包括轉(zhuǎn)股價(jià)下修、贖回以及回售條款。第一，轉(zhuǎn)股價(jià)格向下修正條款是指當(dāng)轉(zhuǎn)債正股價(jià)格達(dá)成一定條件后公司可以下調(diào)自己的轉(zhuǎn)股價(jià)。舉例來(lái)說(shuō)，一種典型的轉(zhuǎn)債下修條款規(guī)定如下：在任何連續(xù)30個(gè)交易日內(nèi)，如果有15個(gè)交易日的股價(jià)低于當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)股價(jià)的90%，公司董事會(huì)就有權(quán)將轉(zhuǎn)股價(jià)格下調(diào)。第二，贖回條款是指可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)行方在特定條件下可按約定價(jià)格向投資者贖回債券。舉例來(lái)說(shuō)，一種常見(jiàn)的贖回條款規(guī)定如下：在轉(zhuǎn)股期間，如果連續(xù)30個(gè)交易日中有15個(gè)交易日，可轉(zhuǎn)債的正股價(jià)格未達(dá)到轉(zhuǎn)股價(jià)的130%，則公司有權(quán)以債券面值加上當(dāng)期應(yīng)計(jì)利息的方式，全部或部分未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債進(jìn)行贖回。第三，回售條款是指在轉(zhuǎn)債正股價(jià)格下跌到一定程度時(shí)，可轉(zhuǎn)債持有人有權(quán)按約定價(jià)格將轉(zhuǎn)債賣(mài)回給發(fā)行人的權(quán)利。舉例來(lái)說(shuō)，一種常見(jiàn)的回售條款設(shè)定為：在轉(zhuǎn)債的末期的2個(gè)計(jì)息年度，若公司股票價(jià)格在任意30天的收盤(pán)價(jià)不到當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)股價(jià)的 70% 以下，則可轉(zhuǎn)債持有人有權(quán)以票面價(jià)值加當(dāng)期應(yīng)計(jì)利息的方式，將所持有的可轉(zhuǎn)債的所有或部分賣(mài)回給公司。
對(duì)于投資者而言，可以依據(jù)轉(zhuǎn)債條款在一定條件下按一定比率將可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)化為發(fā)行人對(duì)應(yīng)的普通股股票（發(fā)行人對(duì)應(yīng)的股票稱為正股），既能夠享有債券的利息收益，又能夠選擇轉(zhuǎn)化為正股，享有正股的資本增值和股息收益。類似于傳統(tǒng)的企業(yè)債券，可轉(zhuǎn)債的發(fā)行條款中明確規(guī)定了各年度的債券利率、利息支付時(shí)間和最終回售時(shí)間。若投資者持有可轉(zhuǎn)債直到最終回售時(shí)間，那么可轉(zhuǎn)債就相當(dāng)于利率較低的普通企業(yè)債，投資者可獲得利息收入。目前大部分可轉(zhuǎn)債的票面利率在1% 左右，而一般情況下信用評(píng)級(jí)是AA-的企業(yè)債的利率可能高于 7% ，單純從債權(quán)的角度來(lái)看，可轉(zhuǎn)債相較于普通企業(yè)債沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。然而，可轉(zhuǎn)債中附加的轉(zhuǎn)股期權(quán)為投資者在債權(quán)收益外附加了期權(quán)價(jià)值收益。投資者可在轉(zhuǎn)股期內(nèi)尋找正股發(fā)展符合預(yù)期、公司市值增長(zhǎng)的時(shí)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)股操作，享有企業(yè)發(fā)展帶來(lái)的增值收益。同時(shí)，依托于債權(quán)特性，可轉(zhuǎn)債是一種更加穩(wěn)健的金融衍生品。當(dāng)對(duì)應(yīng)正股價(jià)格下行時(shí)，轉(zhuǎn)債產(chǎn)品由于具有純債價(jià)值的底價(jià)保護(hù)，其價(jià)格波動(dòng)通常小于對(duì)應(yīng)的正股，呈現(xiàn)抗跌性；當(dāng)對(duì)應(yīng)正股價(jià)格上行時(shí)，轉(zhuǎn)債產(chǎn)品由于轉(zhuǎn)股期權(quán)的存在，可以享受正股帶來(lái)的超額回報(bào)。
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1.2 研究現(xiàn)狀
由于目前對(duì)于可轉(zhuǎn)債的研究絕大多數(shù)從發(fā)行者角度出發(fā)，研究可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題以及可轉(zhuǎn)債的融資效應(yīng)，缺乏從投資者角度出發(fā)指導(dǎo)可轉(zhuǎn)債投資組合的研究。為了從已有研究中尋找研究思路，需從可轉(zhuǎn)債的定價(jià)和可轉(zhuǎn)債的融資效應(yīng)出發(fā)探索可轉(zhuǎn)債的特點(diǎn)，并梳理投資組合的研究，最后結(jié)合可轉(zhuǎn)債時(shí)序特點(diǎn)梳理時(shí)間序列聚類的相關(guān)研究。 1.2.1 可轉(zhuǎn)債研究現(xiàn)狀
目前對(duì)于可轉(zhuǎn)債的研究絕大多數(shù)從發(fā)行者角度出發(fā)，研究可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題以及可轉(zhuǎn)債的融資效應(yīng)。為了加深對(duì)于可轉(zhuǎn)債產(chǎn)品的認(rèn)識(shí)，本節(jié)將從可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題和可轉(zhuǎn)債的融資效應(yīng)兩個(gè)方面出發(fā)梳理相關(guān)研究。
其一，可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題。作為一種內(nèi)嵌多元條款期權(quán)的復(fù)雜衍生品，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值估算問(wèn)題具有較大難度。由于可轉(zhuǎn)債的內(nèi)在條款越來(lái)越繁雜，而且各種條款之間的相互影響也越來(lái)越大，這就給可轉(zhuǎn)債的定價(jià)帶來(lái)了更大的困難。因此，許多學(xué)者為可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題貢獻(xiàn)了不少研究方法。從本質(zhì)上講，可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)方法可以分為兩大類：一是解析式方法，二是數(shù)值型方法。
其二，可轉(zhuǎn)債的融資效應(yīng)?？赊D(zhuǎn)換債券作為一種主要的再融資方式，其發(fā)行過(guò)程在實(shí)際中會(huì)給企業(yè)帶來(lái)巨大的財(cái)富波動(dòng)，同時(shí)也會(huì)對(duì)市場(chǎng)造成不可忽視的沖擊。所以，關(guān)于可轉(zhuǎn)換債券的融資效果的國(guó)內(nèi)外研究很多，大致可以劃分為兩個(gè)方面：一是可轉(zhuǎn)換債券對(duì)公司股票價(jià)格的公告效應(yīng)，二是可轉(zhuǎn)換債券對(duì)企業(yè)績(jī)效能力的影響。
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2.相關(guān)理論基礎(chǔ)
2.1 時(shí)間序列的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪
金融時(shí)間序列通常具有噪音特征，在實(shí)際場(chǎng)景下投資組合的回報(bào)空間對(duì)噪音十分敏感。如果忽視噪音不僅會(huì)導(dǎo)致研究結(jié)果失真，也會(huì)導(dǎo)致投資者難以獲得高效、魯棒的投資策略。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EＭD）是一種對(duì)非線性、非平穩(wěn)時(shí)序數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的自適應(yīng)能力的方法，利用 EMD 對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪廣泛適用于金融業(yè)務(wù)場(chǎng)景。
2.1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解
原始數(shù)據(jù)被 EMD 方法分解成一組本征模態(tài)函數(shù)（IMFs）。能夠成為 IMFs 要求其滿足如下兩個(gè)條件：（1）全時(shí)序上的極值數(shù)與零交點(diǎn)必須相等，或者最多有一個(gè)差值。(2)由局部極小值與局部極大值確定的包絡(luò)面平均在任一點(diǎn)上取值為零。進(jìn)一步可以將時(shí)間序列????(????),????=1,2,?,????分解為 IMF 和殘差之和，如式2.1所示：

投資分析論文怎么寫(xiě)

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2.2 時(shí)間序列的相似性度量
本節(jié)將對(duì)于時(shí)間序列間的相似性度量進(jìn)行介紹，有基于距離的度量 DTW 距離和 SBD 距離，也有基于局部結(jié)構(gòu)的 U-shapelets 提取方法。
2.2.1 DTW距離
一方面，在真實(shí)的時(shí)間序列應(yīng)用場(chǎng)景中，由于存在離群點(diǎn)、數(shù)據(jù)缺失以及數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)性等因素，使得不同的時(shí)間序列具有不同的長(zhǎng)度。同時(shí)，由于時(shí)序的關(guān)聯(lián)性特征，各時(shí)序節(jié)點(diǎn)之間存在著一定的相關(guān)性。從而導(dǎo)致傳統(tǒng)的相似性測(cè)度如歐式距離與相關(guān)系數(shù)失效。另一方面，曲線整體波動(dòng)形態(tài)的相似性并不必然在時(shí)間軸上完全相同，允許存在滯后效應(yīng)或領(lǐng)先效應(yīng)，但是需要保證整體波動(dòng)態(tài)勢(shì)的相似度。因此，傳統(tǒng)的相似性測(cè)度在此場(chǎng)景下也會(huì)失效。一種直觀的方法是對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間尺度的擴(kuò)展收縮，使得兩個(gè)時(shí)序之間的匹配性更高，從而產(chǎn)生了“動(dòng)態(tài)時(shí)間扭曲”的思想。
DTW 采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，從距離矩陣中找到最短路徑，從而有效處理時(shí)間漂移問(wèn)題。
2.2.2 SBD 距離
SBD 距離的產(chǎn)生基于互相關(guān)測(cè)度，而互相關(guān)是一種統(tǒng)計(jì)度量，其在信號(hào)處理領(lǐng)域中常被用來(lái)處理信號(hào)序列中存在的振幅和相位畸變，因此我們可以用它來(lái)確定兩個(gè)長(zhǎng)度為 m 的序列之間的相似性。假定有 ????={????1,????2,?,????????}、????={????1,????2,?,????????}這兩個(gè)時(shí)間序列。在滑動(dòng)不變的目的下，進(jìn)行互相關(guān)分析時(shí)必須使 Y 處于靜止?fàn)顟B(tài)。
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3.基于可轉(zhuǎn)債兩階段聚類的投資組合 .............................. 29
3.1 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的轉(zhuǎn)股溢價(jià)率去噪 .......................... 29
3.2 基于可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股溢價(jià)率結(jié)構(gòu)特征的初步聚類 ................... 31
4.實(shí)驗(yàn)分析 .......................................... 44
4.1 回測(cè)時(shí)段選擇 ................................... 44
4.2 可轉(zhuǎn)債的兩階段聚類 ............................ 46
5.總結(jié)展望 ................................. 62
5.1 總結(jié) .................................. 62
5.2 展望 ......................... 64
4.實(shí)驗(yàn)分析
4.1 回測(cè)時(shí)段選擇
在不同的市場(chǎng)周期下可轉(zhuǎn)債的表現(xiàn)具有一定的靈活性和多樣性，如何選擇合適的市場(chǎng)周期進(jìn)行回測(cè)可以幫助投資者更好地理解和評(píng)估可轉(zhuǎn)債投資組合在不同市場(chǎng)環(huán)境下的表現(xiàn)，也能夠全面展現(xiàn)出所提出的方法的優(yōu)劣?？梢源笾聦⑹袌?chǎng)周期分為牛市、熊市和震蕩市三種類型。其一，在牛市中股市通常處于上漲趨勢(shì)，并且投資者情緒樂(lè)觀，股票價(jià)格上漲。對(duì)于可轉(zhuǎn)債而言，牛市通常意味著股票價(jià)格的上漲，因此轉(zhuǎn)股價(jià)值可能增加，從而提升了可轉(zhuǎn)債的吸引力。在牛市中，可轉(zhuǎn)債通常表現(xiàn)出更多的股票屬性，投資者可能更愿意持有，因?yàn)橛袡C(jī)會(huì)獲得股票市場(chǎng)上漲的紅利。其二，在熊市中股市下跌，并且投資者情緒悲觀。在這種市場(chǎng)環(huán)境下，可轉(zhuǎn)債的債券屬性更加突出，因?yàn)樗鼈兺ǔＳ泄潭ǖ膫⒑偷狡谮H回價(jià)值。投資者可能更傾向于看好其債券部分，以穩(wěn)定投資組合價(jià)值。其三，在震蕩市中股票價(jià)格可能上下波動(dòng)，沒(méi)有明顯的主導(dǎo)趨勢(shì)。在這種市場(chǎng)環(huán)境下，可轉(zhuǎn)債通常會(huì)展現(xiàn)其多元化的特性，即債券和股票的特性都有可能對(duì)其表現(xiàn)產(chǎn)生影響。投資者可能更加注重選擇具有良好風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益的可轉(zhuǎn)債，以便在市場(chǎng)波動(dòng)中保持較穩(wěn)定的投資回報(bào)。因此，選擇的回測(cè)時(shí)段需要同時(shí)考慮到牛市、熊市和震蕩市，以便全面展現(xiàn)出所提出的可轉(zhuǎn)債投資組合在不同市場(chǎng)環(huán)境下的表現(xiàn)。

投資分析論文參考

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5.總結(jié)展望
5.1 總結(jié)
對(duì)于可轉(zhuǎn)債的投資組合問(wèn)題，一個(gè)好的投資組合構(gòu)建應(yīng)當(dāng)保證充分考慮可轉(zhuǎn)債的債性、股性以及贖回、回售和下修等特殊條款的影響，并將具有相同波動(dòng)性質(zhì)的可轉(zhuǎn)債進(jìn)行分散投資。本文提出的基于兩階段聚類的可轉(zhuǎn)債投資組合，主要是將轉(zhuǎn)債拆分為正股價(jià)格決定的平價(jià)以及市場(chǎng)預(yù)期等因素決定的溢價(jià)兩部分，分別通過(guò)結(jié)構(gòu)特征和曲線整體形態(tài)進(jìn)行兩階段聚類，再將可轉(zhuǎn)債的兩階段聚類結(jié)果用于最大夏普比率投資組合中減少搜索空間并在一定程度上更好地分散風(fēng)險(xiǎn)，具體如下：
（1）研究了如何對(duì)由市場(chǎng)預(yù)期等因素決定的轉(zhuǎn)股溢價(jià)率進(jìn)行聚類。本文將含噪的轉(zhuǎn)股溢價(jià)率序列通過(guò)基于相關(guān)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行去噪，首先從轉(zhuǎn)股溢價(jià)率的全局形態(tài)出發(fā)，抽取了均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度和樣本熵這七個(gè)全局統(tǒng)計(jì)特征?？紤]到可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股溢價(jià)率的波動(dòng)性極高，單靠全局性統(tǒng)計(jì)特征難以全面描述其形態(tài)波動(dòng)特點(diǎn)。因此，我們探索采用基于U-shapelets的方法，從轉(zhuǎn)股溢價(jià)率曲線中提取出代表性的結(jié)構(gòu)信息。但是原有 U-shapelets 提取的 BF 算法存在三方面不足：一是備選 shapelets 過(guò)多，計(jì)算復(fù)雜度過(guò)大；二是計(jì)算 shapelets 與序列間的距離依賴滑動(dòng)窗口的方式。進(jìn)一步加大了計(jì)算的復(fù)雜度；三是判別 shapelets 優(yōu)劣的 gap 值邏輯性不強(qiáng)。第一，為了解決備選 shapelets 過(guò)多的問(wèn)題，本文提出了一種 shapelets 備選方法，該方法首先抓取時(shí)間序列中的極值點(diǎn)，并對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行篩選剔除干擾點(diǎn)， 同時(shí)定義兩個(gè)候選點(diǎn)間所夾的曲線滿足備選 shapelets 的要求。第二，為了解決原始算法中計(jì)算 shapelets 與序列間的距離通過(guò)滑動(dòng)窗口的方式計(jì)算歐氏距離，本文從互相關(guān)測(cè)度出發(fā)，采用 SBD 距離計(jì)算 shapelets 與序列間的距離。由于 SBD 距離可以采用傅里葉變化進(jìn)行加速，可以提高 shapelets 與序列間距離的計(jì)算效率。第三，為了解決判別 shapelets 優(yōu)劣的 gap 值邏輯性不強(qiáng)的問(wèn)題，可以依據(jù)線性判別分析的思路構(gòu)造一個(gè)新的gap 值?？梢詫?shapelets 與序列間的距離理解為每個(gè)序列映射到 shapelets 維度后的特征，那么如果這個(gè)特征能將序列較好區(qū)分開(kāi)便成為了優(yōu)質(zhì)的 shapelets ，所謂的將序列區(qū)分開(kāi)可以進(jìn)一步拆解為依據(jù)這個(gè)特征以及某個(gè)閾值將序列分為兩類后，類內(nèi)特征的緊密度高，類間特征的緊密度低。最后，抽取了五個(gè)最優(yōu) shapelets ，得到了序列與這五個(gè) shapelets 間的距離矩陣 D，距離矩陣 D 即為時(shí)間序列投影到最優(yōu) shapelets 空間的特征。并基于這十二個(gè)形態(tài)特征，采用 K-means++ 算法對(duì)可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股溢價(jià)率的時(shí)序集合進(jìn)行初步聚類。在實(shí)證分析中，基于這十二個(gè)形態(tài)特征采用 K-means++ 算法對(duì)可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股溢價(jià)率的時(shí)序集合進(jìn)行初步聚類，選擇 SSE 曲線拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的 K 值，確定區(qū)間一、區(qū)間二和區(qū)間三內(nèi)第一層聚類的類別數(shù)為 3 。
參考文獻(xiàn)（略）